Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: y=65,-6
y=\frac{6}{5} , -6
Karmaşık sayı formu: y=115,-6
y=1\frac{1}{5} , -6
Ondalık form: y=1,2,6
y=1,2 , -6

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|5y6|=|5y+6|

|x|=|y||5y6|=|5y+6|
x=+y(5y6)=(5y+6)
x=y(5y6)=(5y+6)
+x=y(5y6)=(5y+6)
x=y(5y6)=(5y+6)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||5y6|=|5y+6|
x=+y , +x=y(5y6)=(5y+6)
x=y , x=y(5y6)=(5y+6)

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

(5y-6)=(-5y+6)

Her iki tarafa da ekle:

(5y-6)+5y=(-5y+6)+5y

Benzer terimleri grupla:

(5y+5y)-6=(-5y+6)+5y

Aritmetiği basitleştir:

10y-6=(-5y+6)+5y

Benzer terimleri grupla:

10y-6=(-5y+5y)+6

Aritmetiği basitleştir:

10y6=6

Her iki tarafa da ekle:

(10y-6)+6=6+6

Aritmetiği basitleştir:

10y=6+6

Aritmetiği basitleştir:

10y=12

Her iki tarafı da ile bölün:

(10y)10=1210

Kesiri basitleştir:

y=1210

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

y=(6·2)(5·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

y=65

5 ek adımlar

(5y-6)=-(-5y+6)

Parantezleri genişlet:

(5y-6)=5y-6

değerini her iki taraftan çıkart:

(5y-6)-5y=(5y-6)-5y

Benzer terimleri grupla:

(5y-5y)-6=(5y-6)-5y

Aritmetiği basitleştir:

-6=(5y-6)-5y

Benzer terimleri grupla:

-6=(5y-5y)-6

Aritmetiği basitleştir:

6=6

3. Çözümleri listele

y=65,-6
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|5y6|
y=|5y+6|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.