Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: y=45,-4
y=\frac{4}{5} , -4
Ondalık form: y=0,8,4
y=0,8 , -4

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|5y4|=|5y+4|

|x|=|y||5y4|=|5y+4|
x=+y(5y4)=(5y+4)
x=y(5y4)=(5y+4)
+x=y(5y4)=(5y+4)
x=y(5y4)=(5y+4)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||5y4|=|5y+4|
x=+y , +x=y(5y4)=(5y+4)
x=y , x=y(5y4)=(5y+4)

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

(5y-4)=(-5y+4)

Her iki tarafa da ekle:

(5y-4)+5y=(-5y+4)+5y

Benzer terimleri grupla:

(5y+5y)-4=(-5y+4)+5y

Aritmetiği basitleştir:

10y-4=(-5y+4)+5y

Benzer terimleri grupla:

10y-4=(-5y+5y)+4

Aritmetiği basitleştir:

10y4=4

Her iki tarafa da ekle:

(10y-4)+4=4+4

Aritmetiği basitleştir:

10y=4+4

Aritmetiği basitleştir:

10y=8

Her iki tarafı da ile bölün:

(10y)10=810

Kesiri basitleştir:

y=810

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

y=(4·2)(5·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

y=45

5 ek adımlar

(5y-4)=-(-5y+4)

Parantezleri genişlet:

(5y-4)=5y-4

değerini her iki taraftan çıkart:

(5y-4)-5y=(5y-4)-5y

Benzer terimleri grupla:

(5y-5y)-4=(5y-4)-5y

Aritmetiği basitleştir:

-4=(5y-4)-5y

Benzer terimleri grupla:

-4=(5y-5y)-4

Aritmetiği basitleştir:

4=4

3. Çözümleri listele

y=45,-4
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|5y4|
y=|5y+4|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.