Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = - \frac{1}{2}

y=-\frac{1}{2}

Ondalık form:

y = - 0, 5

y=-0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 y - 4 | = | - 5 y - 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 4 \| = \| - 5 y - 9 \|$
$x = + y$	$(5 y - 4) = (- 5 y - 9)$
$x = - y$	$(5 y - 4) = - (- 5 y - 9)$
$+ x = y$	$(5 y - 4) = (- 5 y - 9)$
$- x = y$	$- (5 y - 4) = (- 5 y - 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 4 \| = \| - 5 y - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y - 4) = (- 5 y - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y - 4) = - (- 5 y - 9)$

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

$(5 y - 4) = (- 5 y - 9)$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 y - 4) + 5 y = (- 5 y - 9) + 5 y$

Benzer terimleri grupla:

$(5 y + 5 y) - 4 = (- 5 y - 9) + 5 y$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y - 4 = (- 5 y - 9) + 5 y$

Benzer terimleri grupla:

$10 y - 4 = (- 5 y + 5 y) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y - 4 = - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 y - 4) + 4 = - 9 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y = - 9 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{- 5}{10}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 5}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = \frac{- 1}{2}$

6 ek adımlar

$(5 y - 4) = - (- 5 y - 9)$

Parantezleri genişlet:

$(5 y - 4) = 5 y + 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 y - 4) - 5 y = (5 y + 9) - 5 y$

Benzer terimleri grupla:

$(5 y - 5 y) - 4 = (5 y + 9) - 5 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 = (5 y + 9) - 5 y$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 = (5 y - 5 y) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 = 9$

İfade yanlış:

$- 4 = 9$

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

3. Çözümleri listele

$y = - \frac{1}{2}$
(1 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 y - 4 |$
$y = | - 5 y - 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler