Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: y=35,-3
y=\frac{3}{5} , -3
Ondalık form: y=0,6,3
y=0,6 , -3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|5y3|=|5y+3|

|x|=|y||5y3|=|5y+3|
x=+y(5y3)=(5y+3)
x=y(5y3)=(5y+3)
+x=y(5y3)=(5y+3)
x=y(5y3)=(5y+3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||5y3|=|5y+3|
x=+y , +x=y(5y3)=(5y+3)
x=y , x=y(5y3)=(5y+3)

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

(5y-3)=(-5y+3)

Her iki tarafa da ekle:

(5y-3)+5y=(-5y+3)+5y

Benzer terimleri grupla:

(5y+5y)-3=(-5y+3)+5y

Aritmetiği basitleştir:

10y-3=(-5y+3)+5y

Benzer terimleri grupla:

10y-3=(-5y+5y)+3

Aritmetiği basitleştir:

10y3=3

Her iki tarafa da ekle:

(10y-3)+3=3+3

Aritmetiği basitleştir:

10y=3+3

Aritmetiği basitleştir:

10y=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(10y)10=610

Kesiri basitleştir:

y=610

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

y=(3·2)(5·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

y=35

5 ek adımlar

(5y-3)=-(-5y+3)

Parantezleri genişlet:

(5y-3)=5y-3

değerini her iki taraftan çıkart:

(5y-3)-5y=(5y-3)-5y

Benzer terimleri grupla:

(5y-5y)-3=(5y-3)-5y

Aritmetiği basitleştir:

-3=(5y-3)-5y

Benzer terimleri grupla:

-3=(5y-5y)-3

Aritmetiği basitleştir:

3=3

3. Çözümleri listele

y=35,-3
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|5y3|
y=|5y+3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.