Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = - 4, - \frac{1}{3}

y=-4 , -\frac{1}{3}

Ondalık form:

y = - 4, - 0.333

y=-4 , -0.333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 y - 2 | = | 7 y + 6 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 2 \| = \| 7 y + 6 \|$
$x = + y$	$(5 y - 2) = (7 y + 6)$
$x = - y$	$(5 y - 2) = - (7 y + 6)$
$+ x = y$	$(5 y - 2) = (7 y + 6)$
$- x = y$	$- (5 y - 2) = (7 y + 6)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 2 \| = \| 7 y + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y - 2) = (7 y + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y - 2) = - (7 y + 6)$

2. İki denklemi y için çözün.

13 ek adımlar

$(5 y - 2) = (7 y + 6)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 y - 2) - 7 y = (7 y + 6) - 7 y$

Benzer terimleri grupla:

$(5 y - 7 y) - 2 = (7 y + 6) - 7 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y - 2 = (7 y + 6) - 7 y$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 y - 2 = (7 y - 7 y) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y - 2 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 y - 2) + 2 = 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y = 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{8}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{8}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$y = \frac{- 8}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = - 4$

12 ek adımlar

$(5 y - 2) = - (7 y + 6)$

Parantezleri genişlet:

$(5 y - 2) = - 7 y - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 y - 2) + 7 y = (- 7 y - 6) + 7 y$

Benzer terimleri grupla:

$(5 y + 7 y) - 2 = (- 7 y - 6) + 7 y$

Aritmetiği basitleştir:

$12 y - 2 = (- 7 y - 6) + 7 y$

Benzer terimleri grupla:

$12 y - 2 = (- 7 y + 7 y) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$12 y - 2 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 y - 2) + 2 = - 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$12 y = - 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$12 y = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 y)}{12} = \frac{- 4}{12}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 4}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = \frac{- 1}{3}$

3. Çözümleri listele

$y = - 4, - \frac{1}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 y - 2 |$
$y = | 7 y + 6 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler