Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=9,1
x=9 , 1

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|5x9|=|4x|

|x|=|y||5x9|=|4x|
x=+y(5x9)=(4x)
x=y(5x9)=(4x)
+x=y(5x9)=(4x)
x=y(5x9)=(4x)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||5x9|=|4x|
x=+y , +x=y(5x9)=(4x)
x=y , x=y(5x9)=(4x)

2. İki denklemi x için çözün.

6 ek adımlar

(5x-9)=4x

değerini her iki taraftan çıkart:

(5x-9)-4x=(4x)-4x

Benzer terimleri grupla:

(5x-4x)-9=(4x)-4x

Aritmetiği basitleştir:

x-9=(4x)-4x

Aritmetiği basitleştir:

x9=0

Her iki tarafa da ekle:

(x-9)+9=0+9

Aritmetiği basitleştir:

x=0+9

Aritmetiği basitleştir:

x=9

8 ek adımlar

(5x-9)=-4x

Her iki tarafa da ekle:

(5x-9)+9=(-4x)+9

Aritmetiği basitleştir:

5x=(-4x)+9

Her iki tarafa da ekle:

(5x)+4x=((-4x)+9)+4x

Aritmetiği basitleştir:

9x=((-4x)+9)+4x

Benzer terimleri grupla:

9x=(-4x+4x)+9

Aritmetiği basitleştir:

9x=9

Her iki tarafı da ile bölün:

(9x)9=99

Kesiri basitleştir:

x=99

Kesiri basitleştir:

x=1

3. Çözümleri listele

x=9,1
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|5x9|
y=|4x|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.