Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 4, \frac{3}{4}

x=4 , \frac{3}{4}

Ondalık form:

x = 4, 0, 75

x=4 , 0,75

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x - 7 | = | 3 x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 7 \| = \| 3 x + 1 \|$
$x = + y$	$(5 x - 7) = (3 x + 1)$
$x = - y$	$(5 x - 7) = - (3 x + 1)$
$+ x = y$	$(5 x - 7) = (3 x + 1)$
$- x = y$	$- (5 x - 7) = (3 x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 7 \| = \| 3 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 7) = (3 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 7) = - (3 x + 1)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(5 x - 7) = (3 x + 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x - 7) - 3 x = (3 x + 1) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 3 x) - 7 = (3 x + 1) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 7 = (3 x + 1) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 7 = (3 x - 3 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 7 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 7) + 7 = 1 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 1 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{8}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 4$

12 ek adımlar

$(5 x - 7) = - (3 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x - 7) = - 3 x - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 7) + 3 x = (- 3 x - 1) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 3 x) - 7 = (- 3 x - 1) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 7 = (- 3 x - 1) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x - 7 = (- 3 x + 3 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 7 = - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 7) + 7 = - 1 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = - 1 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{6}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{6}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{3}{4}$

3. Çözümleri listele

$x = 4, \frac{3}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x - 7 |$
$y = | 3 x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler