Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{2}{3}, \frac{8}{7}

x=\frac{2}{3} , \frac{8}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = \frac{2}{3}, 1 \frac{1}{7}

x=\frac{2}{3} , 1\frac{1}{7}

Ondalık form:

x = 0, 667, 1, 143

x=0,667 , 1,143

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 5 x - 5 | + | - 2 x + 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | - 2 x + 3 |$ ekleyin:

$| 5 x - 5 | + | - 2 x + 3 | - | - 2 x + 3 | = - | - 2 x + 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 5 x - 5 | = - | - 2 x + 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x - 5 | = - | - 2 x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 5 \| = - \| - 2 x + 3 \|$
$x = + y$	$(5 x - 5) = - (- 2 x + 3)$
$x = - y$	$(5 x - 5) = - - (- 2 x + 3)$
$+ x = y$	$(5 x - 5) = - (- 2 x + 3)$
$- x = y$	$- (5 x - 5) = - (- 2 x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 5 \| = - \| - 2 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 5) = - (- 2 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 5) = - - (- 2 x + 3)$

3. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$(5 x - 5) = - (- 2 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x - 5) = 2 x - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x - 5) - 2 x = (2 x - 3) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 2 x) - 5 = (2 x - 3) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 5 = (2 x - 3) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x - 5 = (2 x - 2 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 5 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 5) + 5 = - 3 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 3 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{2}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{3}$

10 ek adımlar

$(5 x - 5) = - (- (- 2 x + 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(5 x - 5) = - 2 x + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 5) + 2 x = (- 2 x + 3) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 2 x) - 5 = (- 2 x + 3) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 5 = (- 2 x + 3) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x - 5 = (- 2 x + 2 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 5 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 5) + 5 = 3 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 3 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{8}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{7}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{2}{3}, \frac{8}{7}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x - 5 |$
$y = - | - 2 x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler