Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, \frac{1}{3}

x=3 , \frac{1}{3}

Ondalık form:

x = 3, 0, 333

x=3 , 0,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 5 x - 3 | - | 4 x | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 4 x |$ ekleyin:

$| 5 x - 3 | - | 4 x | + | 4 x | = | 4 x |$

Aritmetiği basitleştir

$| 5 x - 3 | = | 4 x |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x - 3 | = | 4 x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| 4 x \|$
$x = + y$	$(5 x - 3) = (4 x)$
$x = - y$	$(5 x - 3) = (- (4 x))$
$+ x = y$	$(5 x - 3) = (4 x)$
$- x = y$	$- (5 x - 3) = (4 x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| 4 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 3) = (4 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 3) = (- (4 x))$

3. İki denklemi x için çözün.

6 ek adımlar

$(5 x - 3) = 4 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x - 3) - 4 x = (4 x) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 4 x) - 3 = (4 x) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 3 = (4 x) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 3 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 3) + 3 = 0 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 0 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 3$

9 ek adımlar

$(5 x - 3) = - 4 x$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 3) + 3 = (- 4 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = (- 4 x) + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x) + 4 x = ((- 4 x) + 3) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = ((- 4 x) + 3) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$9 x = (- 4 x + 4 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{3}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{3}{9}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{3}$

4. Çözümleri listele

$x = 3, \frac{1}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x - 3 |$
$y = | 4 x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler