Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 10, - \frac{4}{9}

x=10 , -\frac{4}{9}

Ondalık form:

x = 10, - 0.444

x=10 , -0.444

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 5 x - 3 | - | 4 x + 7 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 4 x + 7 |$ ekleyin:

$| 5 x - 3 | - | 4 x + 7 | + | 4 x + 7 | = | 4 x + 7 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 5 x - 3 | = | 4 x + 7 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x - 3 | = | 4 x + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| 4 x + 7 \|$
$x = + y$	$(5 x - 3) = (4 x + 7)$
$x = - y$	$(5 x - 3) = (- (4 x + 7))$
$+ x = y$	$(5 x - 3) = (4 x + 7)$
$- x = y$	$- (5 x - 3) = (4 x + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| 4 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 3) = (4 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 3) = (- (4 x + 7))$

3. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

$(5 x - 3) = (4 x + 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x - 3) - 4 x = (4 x + 7) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 4 x) - 3 = (4 x + 7) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 3 = (4 x + 7) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$x - 3 = (4 x - 4 x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 3 = 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 3) + 3 = 7 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 7 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 10$

10 ek adımlar

$(5 x - 3) = - (4 x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x - 3) = - 4 x - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 3) + 4 x = (- 4 x - 7) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 4 x) - 3 = (- 4 x - 7) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 3 = (- 4 x - 7) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$9 x - 3 = (- 4 x + 4 x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 3 = - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 3) + 3 = - 7 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 7 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 4}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 4}{9}$

4. Çözümleri listele

$x = 10, - \frac{4}{9}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x - 3 |$
$y = | 4 x + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler