Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{8}{3}, - 4

x=\frac{8}{3} , -4

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{2}{3}, - 4

x=2\frac{2}{3} , -4

Ondalık form:

x = 2, 667, - 4

x=2,667 , -4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x - 20 | = | - 7 x + 12 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 20 \| = \| - 7 x + 12 \|$
$x = + y$	$(5 x - 20) = (- 7 x + 12)$
$x = - y$	$(5 x - 20) = - (- 7 x + 12)$
$+ x = y$	$(5 x - 20) = (- 7 x + 12)$
$- x = y$	$- (5 x - 20) = (- 7 x + 12)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 20 \| = \| - 7 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 20) = (- 7 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 20) = - (- 7 x + 12)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(5 x - 20) = (- 7 x + 12)$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 20) + 7 x = (- 7 x + 12) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 7 x) - 20 = (- 7 x + 12) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 20 = (- 7 x + 12) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x - 20 = (- 7 x + 7 x) + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 20 = 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x - 20) + 20 = 12 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 12 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 32$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{32}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{32}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(8 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{8}{3}$

14 ek adımlar

$(5 x - 20) = - (- 7 x + 12)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x - 20) = 7 x - 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x - 20) - 7 x = (7 x - 12) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 7 x) - 20 = (7 x - 12) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 20 = (7 x - 12) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x - 20 = (7 x - 7 x) - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 20 = - 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x - 20) + 20 = - 12 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 12 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{8}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 8}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 4$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{8}{3}, - 4$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x - 20 |$
$y = | - 7 x + 12 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler