Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 11, - \frac{7}{9}

x=11 , -\frac{7}{9}

Ondalık form:

x = 11, - 0.778

x=11 , -0.778

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x - 2 | = | 4 x + 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 2 \| = \| 4 x + 9 \|$
$x = + y$	$(5 x - 2) = (4 x + 9)$
$x = - y$	$(5 x - 2) = - (4 x + 9)$
$+ x = y$	$(5 x - 2) = (4 x + 9)$
$- x = y$	$- (5 x - 2) = (4 x + 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 2 \| = \| 4 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 2) = (4 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 2) = - (4 x + 9)$

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

$(5 x - 2) = (4 x + 9)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x - 2) - 4 x = (4 x + 9) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 4 x) - 2 = (4 x + 9) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 2 = (4 x + 9) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$x - 2 = (4 x - 4 x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 2 = 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 2) + 2 = 9 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 9 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 11$

10 ek adımlar

$(5 x - 2) = - (4 x + 9)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x - 2) = - 4 x - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 2) + 4 x = (- 4 x - 9) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 4 x) - 2 = (- 4 x - 9) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 2 = (- 4 x - 9) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$9 x - 2 = (- 4 x + 4 x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 2 = - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 2) + 2 = - 9 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 9 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 7}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 7}{9}$

3. Çözümleri listele

$x = 11, - \frac{7}{9}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x - 2 |$
$y = | 4 x + 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler