Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{5}, \frac{1}{3}

x=\frac{1}{5} , \frac{1}{3}

Ondalık form:

x = 0, 2, 0, 333

x=0,2 , 0,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x - 2 | = | 10 x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 2 \| = \| 10 x - 3 \|$
$x = + y$	$(5 x - 2) = (10 x - 3)$
$x = - y$	$(5 x - 2) = - (10 x - 3)$
$+ x = y$	$(5 x - 2) = (10 x - 3)$
$- x = y$	$- (5 x - 2) = (10 x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 2 \| = \| 10 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 2) = (10 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 2) = - (10 x - 3)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(5 x - 2) = (10 x - 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x - 2) - 10 x = (10 x - 3) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 10 x) - 2 = (10 x - 3) - 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x - 2 = (10 x - 3) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 x - 2 = (10 x - 10 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x - 2 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x - 2) + 2 = - 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = - 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{1}{5}$

12 ek adımlar

$(5 x - 2) = - (10 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x - 2) = - 10 x + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 2) + 10 x = (- 10 x + 3) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 10 x) - 2 = (- 10 x + 3) + 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x - 2 = (- 10 x + 3) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$15 x - 2 = (- 10 x + 10 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x - 2 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(15 x - 2) + 2 = 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{5}{15}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{15}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{5}, \frac{1}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x - 2 |$
$y = | 10 x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler