Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, 3

x=3 , 3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 5 x - 15 | + | 6 x - 18 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 6 x - 18 |$ ekleyin:

$| 5 x - 15 | + | 6 x - 18 | - | 6 x - 18 | = - | 6 x - 18 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 5 x - 15 | = - | 6 x - 18 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x - 15 | = - | 6 x - 18 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 15 \| = - \| 6 x - 18 \|$
$x = + y$	$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$
$x = - y$	$(5 x - 15) = - - (6 x - 18)$
$+ x = y$	$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$
$- x = y$	$- (5 x - 15) = - (6 x - 18)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 15 \| = - \| 6 x - 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 15) = - - (6 x - 18)$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x - 15) = - 6 x + 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 15) + 6 x = (- 6 x + 18) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 6 x) - 15 = (- 6 x + 18) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 15 = (- 6 x + 18) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x - 15 = (- 6 x + 6 x) + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 15 = 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 15) + 15 = 18 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 18 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 33$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{33}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{33}{11}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 11)}{(1 \cdot 11)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

11 ek adımlar

$(5 x - 15) = - (- (6 x - 18))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(5 x - 15) = 6 x - 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x - 15) - 6 x = (6 x - 18) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 6 x) - 15 = (6 x - 18) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 15 = (6 x - 18) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x - 15 = (6 x - 6 x) - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 15 = - 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x - 15) + 15 = - 18 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 18 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 3$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = - 3 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = - 3 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 3$

4. Çözümleri listele

$x = 3, 3$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x - 15 |$
$y = - | 6 x - 18 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler