Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{17}{3}, \frac{7}{13}

x=-\frac{17}{3} , \frac{7}{13}

Karmaşık sayı formu:

x = - 5 \frac{2}{3}, \frac{7}{13}

x=-5\frac{2}{3} , \frac{7}{13}

Ondalık form:

x = - 5, 667, 0, 538

x=-5,667 , 0,538

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x - 12 | = | 8 x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 12 \| = \| 8 x + 5 \|$
$x = + y$	$(5 x - 12) = (8 x + 5)$
$x = - y$	$(5 x - 12) = - (8 x + 5)$
$+ x = y$	$(5 x - 12) = (8 x + 5)$
$- x = y$	$- (5 x - 12) = (8 x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 12 \| = \| 8 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 12) = (8 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 12) = - (8 x + 5)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(5 x - 12) = (8 x + 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x - 12) - 8 x = (8 x + 5) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 8 x) - 12 = (8 x + 5) - 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 12 = (8 x + 5) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x - 12 = (8 x - 8 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 12 = 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x - 12) + 12 = 5 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 5 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 17$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{17}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{17}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 17}{3}$

10 ek adımlar

$(5 x - 12) = - (8 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x - 12) = - 8 x - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 12) + 8 x = (- 8 x - 5) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 8 x) - 12 = (- 8 x - 5) + 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x - 12 = (- 8 x - 5) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$13 x - 12 = (- 8 x + 8 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x - 12 = - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(13 x - 12) + 12 = - 5 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = - 5 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{7}{13}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{7}{13}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{17}{3}, \frac{7}{13}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x - 12 |$
$y = | 8 x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler