Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=4,2
x=4 , 2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|5x12|=|3x4|

|x|=|y||5x12|=|3x4|
x=+y(5x12)=(3x4)
x=y(5x12)=(3x4)
+x=y(5x12)=(3x4)
x=y(5x12)=(3x4)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||5x12|=|3x4|
x=+y , +x=y(5x12)=(3x4)
x=y , x=y(5x12)=(3x4)

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

(5x-12)=(3x-4)

değerini her iki taraftan çıkart:

(5x-12)-3x=(3x-4)-3x

Benzer terimleri grupla:

(5x-3x)-12=(3x-4)-3x

Aritmetiği basitleştir:

2x-12=(3x-4)-3x

Benzer terimleri grupla:

2x-12=(3x-3x)-4

Aritmetiği basitleştir:

2x12=4

Her iki tarafa da ekle:

(2x-12)+12=-4+12

Aritmetiği basitleştir:

2x=4+12

Aritmetiği basitleştir:

2x=8

Her iki tarafı da ile bölün:

(2x)2=82

Kesiri basitleştir:

x=82

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(4·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=4

12 ek adımlar

(5x-12)=-(3x-4)

Parantezleri genişlet:

(5x-12)=-3x+4

Her iki tarafa da ekle:

(5x-12)+3x=(-3x+4)+3x

Benzer terimleri grupla:

(5x+3x)-12=(-3x+4)+3x

Aritmetiği basitleştir:

8x-12=(-3x+4)+3x

Benzer terimleri grupla:

8x-12=(-3x+3x)+4

Aritmetiği basitleştir:

8x12=4

Her iki tarafa da ekle:

(8x-12)+12=4+12

Aritmetiği basitleştir:

8x=4+12

Aritmetiği basitleştir:

8x=16

Her iki tarafı da ile bölün:

(8x)8=168

Kesiri basitleştir:

x=168

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(2·8)(1·8)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

3. Çözümleri listele

x=4,2
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|5x12|
y=|3x4|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.