Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{3}, \frac{3}{2}

x=\frac{7}{3} , \frac{3}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{1}{3}, 1 \frac{1}{2}

x=2\frac{1}{3} , 1\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 2, 333, 1, 5

x=2,333 , 1,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 5 x - 10 | + | x - 4 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | x - 4 |$ ekleyin:

$| 5 x - 10 | + | x - 4 | - | x - 4 | = - | x - 4 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 5 x - 10 | = - | x - 4 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x - 10 | = - | x - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 10 \| = - \| x - 4 \|$
$x = + y$	$(5 x - 10) = - (x - 4)$
$x = - y$	$(5 x - 10) = - - (x - 4)$
$+ x = y$	$(5 x - 10) = - (x - 4)$
$- x = y$	$- (5 x - 10) = - (x - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 10 \| = - \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 10) = - (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 10) = - - (x - 4)$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(5 x - 10) = - (x - 4)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x - 10) = - x + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 10) + x = (- x + 4) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + x) - 10 = (- x + 4) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 10 = (- x + 4) + x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 10 = (- x + x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 10 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 10) + 10 = 4 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 4 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{14}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{14}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{7}{3}$

12 ek adımlar

$(5 x - 10) = - (- (x - 4))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(5 x - 10) = x - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x - 10) - x = (x - 4) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - x) - 10 = (x - 4) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 10 = (x - 4) - x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 10 = (x - x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 10 = - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 10) + 10 = - 4 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 4 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{6}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{6}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{3}{2}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{3}, \frac{3}{2}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x - 10 |$
$y = - | x - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler