Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 1, \frac{1}{3}

x=1 , \frac{1}{3}

Ondalık form:

x = 1, 0, 333

x=1 , 0,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x - 1 | = | 7 x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 1 \| = \| 7 x - 3 \|$
$x = + y$	$(5 x - 1) = (7 x - 3)$
$x = - y$	$(5 x - 1) = - (7 x - 3)$
$+ x = y$	$(5 x - 1) = (7 x - 3)$
$- x = y$	$- (5 x - 1) = (7 x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 1 \| = \| 7 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 1) = (7 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 1) = - (7 x - 3)$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(5 x - 1) = (7 x - 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x - 1) - 7 x = (7 x - 3) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 7 x) - 1 = (7 x - 3) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 1 = (7 x - 3) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x - 1 = (7 x - 7 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 1 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x - 1) + 1 = - 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{2}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1$

12 ek adımlar

$(5 x - 1) = - (7 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x - 1) = - 7 x + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 1) + 7 x = (- 7 x + 3) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 7 x) - 1 = (- 7 x + 3) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 1 = (- 7 x + 3) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x - 1 = (- 7 x + 7 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 1 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x - 1) + 1 = 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{4}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{4}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = 1, \frac{1}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x - 1 |$
$y = | 7 x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler