Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{8}, - \frac{5}{12}

x=\frac{7}{8} , -\frac{5}{12}

Ondalık form:

x = 0, 875, - 0, 417

x=0,875 , -0,417

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 5 x - \frac{1}{2} | - | x + 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x + 3 |$ ekleyin:

$| 5 x - \frac{1}{2} | - | x + 3 | + | x + 3 | = | x + 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 5 x - \frac{1}{2} | = | x + 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x - \frac{1}{2} | = | x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - \frac{1}{2} \| = \| x + 3 \|$
$x = + y$	$(5 x - \frac{1}{2}) = (x + 3)$
$x = - y$	$(5 x - \frac{1}{2}) = (- (x + 3))$
$+ x = y$	$(5 x - \frac{1}{2}) = (x + 3)$
$- x = y$	$- (5 x - \frac{1}{2}) = (x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - \frac{1}{2} \| = \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - \frac{1}{2}) = (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - \frac{1}{2}) = (- (x + 3))$

3. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$(5 x + \frac{- 1}{2}) = (x + 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + \frac{- 1}{2}) - x = (x + 3) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - x) + \frac{- 1}{2} = (x + 3) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + \frac{- 1}{2} = (x + 3) - x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + \frac{- 1}{2} = (x - x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + \frac{- 1}{2} = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2}$

Kesirleri birleştir:

$4 x + \frac{(- 1 + 1)}{2} = 3 + \frac{1}{2}$

Payları birleştir:

$4 x + \frac{0}{2} = 3 + \frac{1}{2}$

Sıfır payı indirge:

$4 x + 0 = 3 + \frac{1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 3 + \frac{1}{2}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$4 x = \frac{6}{2} + \frac{1}{2}$

Kesirleri birleştir:

$4 x = \frac{(6 + 1)}{2}$

Payları birleştir:

$4 x = \frac{7}{2}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{7}{2})}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{7}{2})}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{7}{(2 \cdot 4)}$

$x = \frac{7}{8}$

17 ek adımlar

$(5 x + \frac{- 1}{2}) = - (x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x + \frac{- 1}{2}) = - x - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x + \frac{- 1}{2}) + x = (- x - 3) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + x) + \frac{- 1}{2} = (- x - 3) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + \frac{- 1}{2} = (- x - 3) + x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x + \frac{- 1}{2} = (- x + x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + \frac{- 1}{2} = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} = - 3 + \frac{1}{2}$

Kesirleri birleştir:

$6 x + \frac{(- 1 + 1)}{2} = - 3 + \frac{1}{2}$

Payları birleştir:

$6 x + \frac{0}{2} = - 3 + \frac{1}{2}$

Sıfır payı indirge:

$6 x + 0 = - 3 + \frac{1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 3 + \frac{1}{2}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$6 x = \frac{- 6}{2} + \frac{1}{2}$

Kesirleri birleştir:

$6 x = \frac{(- 6 + 1)}{2}$

Payları birleştir:

$6 x = \frac{- 5}{2}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{(\frac{- 5}{2})}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{- 5}{2})}{6}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 5}{(2 \cdot 6)}$

$x = \frac{- 5}{12}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{8}, - \frac{5}{12}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x - \frac{1}{2} |$
$y = | x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler