Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{1}{4}, - \frac{19}{14}

x=-\frac{1}{4} , -\frac{19}{14}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{1}{4}, - 1 \frac{5}{14}

x=-\frac{1}{4} , -1\frac{5}{14}

Ondalık form:

x = - 0, 25, - 1, 357

x=-0,25 , -1,357

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x + 9 | = | 9 x + 10 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 9 \| = \| 9 x + 10 \|$
$x = + y$	$(5 x + 9) = (9 x + 10)$
$x = - y$	$(5 x + 9) = - (9 x + 10)$
$+ x = y$	$(5 x + 9) = (9 x + 10)$
$- x = y$	$- (5 x + 9) = (9 x + 10)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 9 \| = \| 9 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 9) = (9 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 9) = - (9 x + 10)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(5 x + 9) = (9 x + 10)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 9) - 9 x = (9 x + 10) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 9 x) + 9 = (9 x + 10) - 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 9 = (9 x + 10) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + 9 = (9 x - 9 x) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 9 = 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 9) - 9 = 10 - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 10 - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{1}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 1}{4}$

10 ek adımlar

$(5 x + 9) = - (9 x + 10)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x + 9) = - 9 x - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x + 9) + 9 x = (- 9 x - 10) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 9 x) + 9 = (- 9 x - 10) + 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x + 9 = (- 9 x - 10) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$14 x + 9 = (- 9 x + 9 x) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x + 9 = - 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(14 x + 9) - 9 = - 10 - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = - 10 - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = - 19$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 19}{14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 19}{14}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{1}{4}, - \frac{19}{14}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x + 9 |$
$y = | 9 x + 10 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler