Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{5}, - 1

x=\frac{1}{5} , -1

Ondalık form:

x = 0, 2, - 1

x=0,2 , -1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x + 8 | = | 10 x + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 8 \| = \| 10 x + 7 \|$
$x = + y$	$(5 x + 8) = (10 x + 7)$
$x = - y$	$(5 x + 8) = - (10 x + 7)$
$+ x = y$	$(5 x + 8) = (10 x + 7)$
$- x = y$	$- (5 x + 8) = (10 x + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 8 \| = \| 10 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 8) = (10 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 8) = - (10 x + 7)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(5 x + 8) = (10 x + 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 8) - 10 x = (10 x + 7) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 10 x) + 8 = (10 x + 7) - 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 8 = (10 x + 7) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 x + 8 = (10 x - 10 x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 8 = 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 8) - 8 = 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{1}{5}$

11 ek adımlar

$(5 x + 8) = - (10 x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x + 8) = - 10 x - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x + 8) + 10 x = (- 10 x - 7) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 10 x) + 8 = (- 10 x - 7) + 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x + 8 = (- 10 x - 7) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$15 x + 8 = (- 10 x + 10 x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x + 8 = - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(15 x + 8) - 8 = - 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = - 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = - 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{- 15}{15}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 15}{15}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 1$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{5}, - 1$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x + 8 |$
$y = | 10 x + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler