Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{5}{2}, - \frac{2}{7}

x=\frac{5}{2} , -\frac{2}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{1}{2}, - \frac{2}{7}

x=2\frac{1}{2} , -\frac{2}{7}

Ondalık form:

x = 2, 5, - 0, 286

x=2,5 , -0,286

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 5 x + 7 | - | 9 x - 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 9 x - 3 |$ ekleyin:

$| 5 x + 7 | - | 9 x - 3 | + | 9 x - 3 | = | 9 x - 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 5 x + 7 | = | 9 x - 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x + 7 | = | 9 x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 7 \| = \| 9 x - 3 \|$
$x = + y$	$(5 x + 7) = (9 x - 3)$
$x = - y$	$(5 x + 7) = (- (9 x - 3))$
$+ x = y$	$(5 x + 7) = (9 x - 3)$
$- x = y$	$- (5 x + 7) = (9 x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 7 \| = \| 9 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 7) = (9 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 7) = (- (9 x - 3))$

3. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(5 x + 7) = (9 x - 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 7) - 9 x = (9 x - 3) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 9 x) + 7 = (9 x - 3) - 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 7 = (9 x - 3) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + 7 = (9 x - 9 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 7 = - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 7) - 7 = - 3 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 3 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 10}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 10}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 10}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{10}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{5}{2}$

12 ek adımlar

$(5 x + 7) = - (9 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x + 7) = - 9 x + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x + 7) + 9 x = (- 9 x + 3) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 9 x) + 7 = (- 9 x + 3) + 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x + 7 = (- 9 x + 3) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$14 x + 7 = (- 9 x + 9 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x + 7 = 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(14 x + 7) - 7 = 3 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 3 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 4}{14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 4}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 2}{7}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{5}{2}, - \frac{2}{7}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x + 7 |$
$y = | 9 x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler