Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{1}{6}, - \frac{7}{4}

x=-\frac{1}{6} , -\frac{7}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{1}{6}, - 1 \frac{3}{4}

x=-\frac{1}{6} , -1\frac{3}{4}

Ondalık form:

x = - 0, 167, - 1, 75

x=-0,167 , -1,75

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 5 x + 4 | - | - x + 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| - x + 3 |$ ekleyin:

$| 5 x + 4 | - | - x + 3 | + | - x + 3 | = | - x + 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 5 x + 4 | = | - x + 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x + 4 | = | - x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 4 \| = \| - x + 3 \|$
$x = + y$	$(5 x + 4) = (- x + 3)$
$x = - y$	$(5 x + 4) = (- (- x + 3))$
$+ x = y$	$(5 x + 4) = (- x + 3)$
$- x = y$	$- (5 x + 4) = (- x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 4 \| = \| - x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 4) = (- x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 4) = (- (- x + 3))$

3. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(5 x + 4) = (- x + 3)$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x + 4) + x = (- x + 3) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + x) + 4 = (- x + 3) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 4 = (- x + 3) + x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x + 4 = (- x + x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 4 = 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 4) - 4 = 3 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 3 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{6}$

10 ek adımlar

$(5 x + 4) = - (- x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x + 4) = x - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 4) - x = (x - 3) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - x) + 4 = (x - 3) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 4 = (x - 3) - x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + 4 = (x - x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 4 = - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 4) - 4 = - 3 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 3 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 7}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 7}{4}$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{1}{6}, - \frac{7}{4}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x + 4 |$
$y = | - x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler