Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{2}, - \frac{4}{3}

x=\frac{1}{2} , -\frac{4}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{3}

x=\frac{1}{2} , -1\frac{1}{3}

Ondalık form:

x = 0, 5, - 1, 333

x=0,5 , -1,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 5 x + 3 | - | x + 5 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x + 5 |$ ekleyin:

$| 5 x + 3 | - | x + 5 | + | x + 5 | = | x + 5 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 5 x + 3 | = | x + 5 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x + 3 | = | x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 3 \| = \| x + 5 \|$
$x = + y$	$(5 x + 3) = (x + 5)$
$x = - y$	$(5 x + 3) = (- (x + 5))$
$+ x = y$	$(5 x + 3) = (x + 5)$
$- x = y$	$- (5 x + 3) = (x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 3 \| = \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 3) = (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 3) = (- (x + 5))$

3. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(5 x + 3) = (x + 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 3) - x = (x + 5) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - x) + 3 = (x + 5) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 3 = (x + 5) - x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + 3 = (x - x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 3 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 3) - 3 = 5 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 5 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{2}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

12 ek adımlar

$(5 x + 3) = - (x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x + 3) = - x - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x + 3) + x = (- x - 5) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + x) + 3 = (- x - 5) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 3 = (- x - 5) + x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x + 3 = (- x + x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 3 = - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 3) - 3 = - 5 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 5 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 8}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 4}{3}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{2}, - \frac{4}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x + 3 |$
$y = | x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler