Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{33}{4}, \frac{9}{2}

x=-\frac{33}{4} , \frac{9}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = - 8 \frac{1}{4}, 4 \frac{1}{2}

x=-8\frac{1}{4} , 4\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 8, 25, 4, 5

x=-8,25 , 4,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x + 3 | = | x - 30 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 3 \| = \| x - 30 \|$
$x = + y$	$(5 x + 3) = (x - 30)$
$x = - y$	$(5 x + 3) = - (x - 30)$
$+ x = y$	$(5 x + 3) = (x - 30)$
$- x = y$	$- (5 x + 3) = (x - 30)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 3 \| = \| x - 30 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 3) = (x - 30)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 3) = - (x - 30)$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(5 x + 3) = (x - 30)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 3) - x = (x - 30) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - x) + 3 = (x - 30) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 3 = (x - 30) - x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + 3 = (x - x) - 30$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 3 = - 30$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 3) - 3 = - 30 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 30 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 33$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 33}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 33}{4}$

12 ek adımlar

$(5 x + 3) = - (x - 30)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x + 3) = - x + 30$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x + 3) + x = (- x + 30) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + x) + 3 = (- x + 30) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 3 = (- x + 30) + x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x + 3 = (- x + x) + 30$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 3 = 30$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 3) - 3 = 30 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 30 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 27$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{27}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{27}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(9 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{9}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{33}{4}, \frac{9}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x + 3 |$
$y = | x - 30 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler