Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 5, \frac{1}{3}

x=-5 , \frac{1}{3}

Ondalık form:

x = - 5, 0, 333

x=-5 , 0,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 x + 1 | = 4 | x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 1 \| = 4 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(5 x + 1) = 4 (x - 1)$
$x = - y$	$(5 x + 1) = 4 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(5 x + 1) = 4 (x - 1)$
$- x = y$	$- (5 x + 1) = 4 (x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 1 \| = 4 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 1) = 4 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 1) = 4 (- (x - 1))$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(5 x + 1) = 4 \cdot (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(5 x + 1) = 4 x + 4 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(5 x + 1) = 4 x - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 1) - 4 x = (4 x - 4) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 4 x) + 1 = (4 x - 4) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x + 1 = (4 x - 4) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$x + 1 = (4 x - 4 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$x + 1 = - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 1) - 1 = - 4 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 4 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 5$

16 ek adımlar

$(5 x + 1) = 4 \cdot (- (x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$(5 x + 1) = 4 \cdot (- x + 1)$

$(5 x + 1) = 4 \cdot - x + 4 \cdot 1$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 1) = (4 \cdot - 1) x + 4 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(5 x + 1) = - 4 x + 4 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(5 x + 1) = - 4 x + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x + 1) + 4 x = (- 4 x + 4) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 4 x) + 1 = (- 4 x + 4) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x + 1 = (- 4 x + 4) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$9 x + 1 = (- 4 x + 4 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x + 1 = 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 x + 1) - 1 = 4 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = 4 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{3}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{3}{9}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = - 5, \frac{1}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 x + 1 |$
$y = 4 | x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler