Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

k = \frac{14}{3}, - \frac{10}{13}

k=\frac{14}{3} , -\frac{10}{13}

Karmaşık sayı formu:

k = 4 \frac{2}{3}, - \frac{10}{13}

k=4\frac{2}{3} , -\frac{10}{13}

Ondalık form:

k = 4, 667, - 0, 769

k=4,667 , -0,769

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 k + 12 | = 2 | 4 k - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = 2 \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$	$(5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$
$x = - y$	$(5 k + 12) = 2 (- (4 k - 1))$
$+ x = y$	$(5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$
$- x = y$	$- (5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = 2 \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 k + 12) = 2 (- (4 k - 1))$

2. İki denklemi k için çözün.

14 ek adımlar

$(5 k + 12) = 2 \cdot (4 k - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(5 k + 12) = 2 \cdot 4 k + 2 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(5 k + 12) = 8 k + 2 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(5 k + 12) = 8 k - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 k + 12) - 8 k = (8 k - 2) - 8 k$

Benzer terimleri grupla:

$(5 k - 8 k) + 12 = (8 k - 2) - 8 k$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 k + 12 = (8 k - 2) - 8 k$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 k + 12 = (8 k - 8 k) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 k + 12 = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 k + 12) - 12 = - 2 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 k = - 2 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 k = - 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 k)}{- 3} = \frac{- 14}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 14}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$k = \frac{- 14}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$k = \frac{14}{3}$

13 ek adımlar

$(5 k + 12) = 2 \cdot (- (4 k - 1))$

Parantezleri genişlet:

$(5 k + 12) = 2 \cdot (- 4 k + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(5 k + 12) = 2 \cdot - 4 k + 2 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(5 k + 12) = - 8 k + 2 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(5 k + 12) = - 8 k + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 k + 12) + 8 k = (- 8 k + 2) + 8 k$

Benzer terimleri grupla:

$(5 k + 8 k) + 12 = (- 8 k + 2) + 8 k$

Aritmetiği basitleştir:

$13 k + 12 = (- 8 k + 2) + 8 k$

Benzer terimleri grupla:

$13 k + 12 = (- 8 k + 8 k) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$13 k + 12 = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(13 k + 12) - 12 = 2 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$13 k = 2 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$13 k = - 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(13 k)}{13} = \frac{- 10}{13}$

Kesiri basitleştir:

$k = \frac{- 10}{13}$

3. Çözümleri listele

$k = \frac{14}{3}, - \frac{10}{13}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 k + 12 |$
$y = 2 | 4 k - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi k için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi k için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler