Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

a = 12, - \frac{2}{11}

a=12 , -\frac{2}{11}

Ondalık form:

a = 12, - 0.182

a=12 , -0.182

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 a + 7 | = | 6 a - 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a + 7 \| = \| 6 a - 5 \|$
$x = + y$	$(5 a + 7) = (6 a - 5)$
$x = - y$	$(5 a + 7) = - (6 a - 5)$
$+ x = y$	$(5 a + 7) = (6 a - 5)$
$- x = y$	$- (5 a + 7) = (6 a - 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a + 7 \| = \| 6 a - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 a + 7) = (6 a - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 a + 7) = - (6 a - 5)$

2. İki denklemi a için çözün.

10 ek adımlar

$(5 a + 7) = (6 a - 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 a + 7) - 6 a = (6 a - 5) - 6 a$

Benzer terimleri grupla:

$(5 a - 6 a) + 7 = (6 a - 5) - 6 a$

Aritmetiği basitleştir:

$- a + 7 = (6 a - 5) - 6 a$

Benzer terimleri grupla:

$- a + 7 = (6 a - 6 a) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- a + 7 = - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- a + 7) - 7 = - 5 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- a = - 5 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- a = - 12$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- a \cdot - 1 = - 12 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$a = - 12 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$a = 12$

10 ek adımlar

$(5 a + 7) = - (6 a - 5)$

Parantezleri genişlet:

$(5 a + 7) = - 6 a + 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 a + 7) + 6 a = (- 6 a + 5) + 6 a$

Benzer terimleri grupla:

$(5 a + 6 a) + 7 = (- 6 a + 5) + 6 a$

Aritmetiği basitleştir:

$11 a + 7 = (- 6 a + 5) + 6 a$

Benzer terimleri grupla:

$11 a + 7 = (- 6 a + 6 a) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$11 a + 7 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(11 a + 7) - 7 = 5 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$11 a = 5 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$11 a = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 a)}{11} = \frac{- 2}{11}$

Kesiri basitleştir:

$a = \frac{- 2}{11}$

3. Çözümleri listele

$a = 12, - \frac{2}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 a + 7 |$
$y = | 6 a - 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi a için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi a için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler