Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = \frac{9}{2}

y=\frac{9}{2}

Karmaşık sayı formu:

y = 4 \frac{1}{2}

y=4\frac{1}{2}

Ondalık form:

y = 4, 5

y=4,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - y + 5 | + | y - 4 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | y - 4 |$ ekleyin:

$| - y + 5 | + | y - 4 | - | y - 4 | = - | y - 4 |$

Aritmetiği basitleştir

$| - y + 5 | = - | y - 4 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - y + 5 | = - | y - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - y + 5 \| = - \| y - 4 \|$
$x = + y$	$(- y + 5) = - (y - 4)$
$x = - y$	$(- y + 5) = - - (y - 4)$
$+ x = y$	$(- y + 5) = - (y - 4)$
$- x = y$	$- (- y + 5) = - (y - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - y + 5 \| = - \| y - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- y + 5) = - (y - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- y + 5) = - - (y - 4)$

3. İki denklemi y için çözün.

6 ek adımlar

$(- y + 5) = - (y - 4)$

Parantezleri genişlet:

$(- y + 5) = - y + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(- y + 5) + y = (- y + 4) + y$

Benzer terimleri grupla:

$(- y + y) + 5 = (- y + 4) + y$

Aritmetiği basitleştir:

$5 = (- y + 4) + y$

Benzer terimleri grupla:

$5 = (- y + y) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$5 = 4$

İfade yanlış:

$5 = 4$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

12 ek adımlar

$(- y + 5) = - (- (y - 4))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- y + 5) = y - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- y + 5) - y = (y - 4) - y$

Benzer terimleri grupla:

$(- y - y) + 5 = (y - 4) - y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y + 5 = (y - 4) - y$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 y + 5 = (y - y) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y + 5 = - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 y + 5) - 5 = - 4 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y = - 4 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y = - 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 9}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$y = \frac{9}{2}$

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - y + 5 |$
$y = - | y - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi y için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi y için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler