Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{13}{4}, - \frac{1}{2}

x=\frac{13}{4} , -\frac{1}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = 3 \frac{1}{4}, - \frac{1}{2}

x=3\frac{1}{4} , -\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 3, 25, - 0, 5

x=3,25 , -0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 5 x + 5 | = | - x - 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 5 \| = \| - x - 8 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 5) = (- x - 8)$
$x = - y$	$(- 5 x + 5) = - (- x - 8)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 5) = (- x - 8)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 5) = (- x - 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 5 \| = \| - x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 5) = (- x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 5) = - (- x - 8)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(- 5 x + 5) = (- x - 8)$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x + 5) + x = (- x - 8) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x + x) + 5 = (- x - 8) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 5 = (- x - 8) + x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + 5 = (- x + x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 5 = - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 5) - 5 = - 8 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 8 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 13$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 13}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 13}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 13}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{13}{4}$

14 ek adımlar

$(- 5 x + 5) = - (- x - 8)$

Parantezleri genişlet:

$(- 5 x + 5) = x + 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 5) - x = (x + 8) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x - x) + 5 = (x + 8) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 5 = (x + 8) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 x + 5 = (x - x) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 5 = 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 6 x + 5) - 5 = 8 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 8 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{3}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{3}{- 6}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 3}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{13}{4}, - \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 5 x + 5 |$
$y = | - x - 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler