Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=1,3
x=1 , 3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3x+5|=|x+1|

|x|=|y||3x+5|=|x+1|
x=+y(3x+5)=(x+1)
x=y(3x+5)=(x+1)
+x=y(3x+5)=(x+1)
x=y(3x+5)=(x+1)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3x+5|=|x+1|
x=+y , +x=y(3x+5)=(x+1)
x=y , x=y(3x+5)=(x+1)

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

(-3x+5)=(x+1)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-3x+5)-x=(x+1)-x

Benzer terimleri grupla:

(-3x-x)+5=(x+1)-x

Aritmetiği basitleştir:

-4x+5=(x+1)-x

Benzer terimleri grupla:

-4x+5=(x-x)+1

Aritmetiği basitleştir:

4x+5=1

değerini her iki taraftan çıkart:

(-4x+5)-5=1-5

Aritmetiği basitleştir:

4x=15

Aritmetiği basitleştir:

4x=4

Her iki tarafı da ile bölün:

(-4x)-4=-4-4

Eksi işaretlerini iptal et:

4x4=-4-4

Kesiri basitleştir:

x=-4-4

Eksi işaretlerini iptal et:

x=44

Kesiri basitleştir:

x=1

14 ek adımlar

(-3x+5)=-(x+1)

Parantezleri genişlet:

(-3x+5)=-x-1

Her iki tarafa da ekle:

(-3x+5)+x=(-x-1)+x

Benzer terimleri grupla:

(-3x+x)+5=(-x-1)+x

Aritmetiği basitleştir:

-2x+5=(-x-1)+x

Benzer terimleri grupla:

-2x+5=(-x+x)-1

Aritmetiği basitleştir:

2x+5=1

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2x+5)-5=-1-5

Aritmetiği basitleştir:

2x=15

Aritmetiği basitleştir:

2x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(-2x)-2=-6-2

Eksi işaretlerini iptal et:

2x2=-6-2

Kesiri basitleştir:

x=-6-2

Eksi işaretlerini iptal et:

x=62

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(3·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=3

3. Çözümleri listele

x=1,3
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3x+5|
y=|x+1|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.