Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 2, \frac{12}{5}

x=-2 , \frac{12}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = - 2, 2 \frac{2}{5}

x=-2 , 2\frac{2}{5}

Ondalık form:

x = - 2, 2, 4

x=-2 , 2,4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 3 x + 5 | = | - 2 x + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 5 \| = \| - 2 x + 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$
$x = - y$	$(- 3 x + 5) = - (- 2 x + 7)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 5 \| = \| - 2 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 5) = - (- 2 x + 7)$

2. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$(- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x + 5) + 2 x = (- 2 x + 7) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 x + 2 x) + 5 = (- 2 x + 7) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 5 = (- 2 x + 7) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + 5 = (- 2 x + 2 x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 5 = 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 5) - 5 = 7 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 7 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 2$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = 2 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = 2 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 2$

12 ek adımlar

$(- 3 x + 5) = - (- 2 x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$(- 3 x + 5) = 2 x - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 x + 5) - 2 x = (2 x - 7) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 x - 2 x) + 5 = (2 x - 7) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 5 = (2 x - 7) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 x + 5 = (2 x - 2 x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 5 = - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 5) - 5 = - 7 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = - 7 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = - 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 12}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 12}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{12}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = - 2, \frac{12}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 3 x + 5 |$
$y = | - 2 x + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler