Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{5}{3}, \frac{5}{3}

x=\frac{5}{3} , \frac{5}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{2}{3}, 1 \frac{2}{3}

x=1\frac{2}{3} , 1\frac{2}{3}

Ondalık form:

x = 1, 667, 1, 667

x=1,667 , 1,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - 3 x + 5 | + | 2 x - \frac{10}{3} | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 2 x - \frac{10}{3} |$ ekleyin:

$| - 3 x + 5 | + | 2 x - \frac{10}{3} | - | 2 x - \frac{10}{3} | = - | 2 x - \frac{10}{3} |$

Aritmetiği basitleştir

$| - 3 x + 5 | = - | 2 x - \frac{10}{3} |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 3 x + 5 | = - | 2 x - \frac{10}{3} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 5 \| = - \| 2 x - \frac{10}{3} \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 5) = - (2 x - \frac{10}{3})$
$x = - y$	$(- 3 x + 5) = - - (2 x - \frac{10}{3})$
$+ x = y$	$(- 3 x + 5) = - (2 x - \frac{10}{3})$
$- x = y$	$- (- 3 x + 5) = - (2 x - \frac{10}{3})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 5 \| = - \| 2 x - \frac{10}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 5) = - (2 x - \frac{10}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 5) = - - (2 x - \frac{10}{3})$

3. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(- 3 x + 5) = - (2 x + \frac{- 10}{3})$

Parantezleri genişlet:

$(- 3 x + 5) = - 2 x + \frac{10}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x + 5) + 2 x = (- 2 x + \frac{10}{3}) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 x + 2 x) + 5 = (- 2 x + \frac{10}{3}) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 5 = (- 2 x + \frac{10}{3}) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + 5 = (- 2 x + 2 x) + \frac{10}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 5 = \frac{10}{3}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 5) - 5 = (\frac{10}{3}) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = (\frac{10}{3}) - 5$

Tam sayıyı kesire çevir:

$- x = \frac{10}{3} + \frac{- 15}{3}$

Kesirleri birleştir:

$- x = \frac{(10 - 15)}{3}$

Payları birleştir:

$- x = \frac{- 5}{3}$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = (\frac{- 5}{3}) \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = (\frac{- 5}{3}) \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = \frac{5}{3}$

15 ek adımlar

$(- 3 x + 5) = - (- (2 x + \frac{- 10}{3}))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 3 x + 5) = 2 x + \frac{- 10}{3}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 x + 5) - 2 x = (2 x + \frac{- 10}{3}) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 x - 2 x) + 5 = (2 x + \frac{- 10}{3}) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 5 = (2 x + \frac{- 10}{3}) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 x + 5 = (2 x - 2 x) + \frac{- 10}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 5 = \frac{- 10}{3}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 5) - 5 = (\frac{- 10}{3}) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = (\frac{- 10}{3}) - 5$

Tam sayıyı kesire çevir:

$- 5 x = \frac{- 10}{3} + \frac{- 15}{3}$

Kesirleri birleştir:

$- 5 x = \frac{(- 10 - 15)}{3}$

Payları birleştir:

$- 5 x = \frac{- 25}{3}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{(\frac{- 25}{3})}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{(\frac{- 25}{3})}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{- 25}{3})}{- 5}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 25}{(3 \cdot - 5)}$

$x = \frac{5}{3}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{5}{3}, \frac{5}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 3 x + 5 |$
$y = - | 2 x - \frac{10}{3} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler