Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = 10, - \frac{2}{7}

z=10 , -\frac{2}{7}

Ondalık form:

z = 10, - 0.286

z=10 , -0.286

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 z - 4 | = | 3 z + 6 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 z - 4 \| = \| 3 z + 6 \|$
$x = + y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$x = - y$	$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$
$+ x = y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$- x = y$	$- (4 z - 4) = (3 z + 6)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 z - 4 \| = \| 3 z + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$

2. İki denklemi z için çözün.

7 ek adımlar

$(4 z - 4) = (3 z + 6)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 z - 4) - 3 z = (3 z + 6) - 3 z$

Benzer terimleri grupla:

$(4 z - 3 z) - 4 = (3 z + 6) - 3 z$

Aritmetiği basitleştir:

$z - 4 = (3 z + 6) - 3 z$

Benzer terimleri grupla:

$z - 4 = (3 z - 3 z) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$z - 4 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(z - 4) + 4 = 6 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$z = 6 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$z = 10$

10 ek adımlar

$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$

Parantezleri genişlet:

$(4 z - 4) = - 3 z - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 z - 4) + 3 z = (- 3 z - 6) + 3 z$

Benzer terimleri grupla:

$(4 z + 3 z) - 4 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Aritmetiği basitleştir:

$7 z - 4 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Benzer terimleri grupla:

$7 z - 4 = (- 3 z + 3 z) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$7 z - 4 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 z - 4) + 4 = - 6 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$7 z = - 6 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$7 z = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 z)}{7} = \frac{- 2}{7}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{- 2}{7}$

3. Çözümleri listele

$z = 10, - \frac{2}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 z - 4 |$
$y = | 3 z + 6 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler