Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: y=34,-3
y=\frac{3}{4} , -3
Ondalık form: y=0,75,3
y=0,75 , -3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|4y3|=|4y+3|

|x|=|y||4y3|=|4y+3|
x=+y(4y3)=(4y+3)
x=y(4y3)=(4y+3)
+x=y(4y3)=(4y+3)
x=y(4y3)=(4y+3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||4y3|=|4y+3|
x=+y , +x=y(4y3)=(4y+3)
x=y , x=y(4y3)=(4y+3)

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

(4y-3)=(-4y+3)

Her iki tarafa da ekle:

(4y-3)+4y=(-4y+3)+4y

Benzer terimleri grupla:

(4y+4y)-3=(-4y+3)+4y

Aritmetiği basitleştir:

8y-3=(-4y+3)+4y

Benzer terimleri grupla:

8y-3=(-4y+4y)+3

Aritmetiği basitleştir:

8y3=3

Her iki tarafa da ekle:

(8y-3)+3=3+3

Aritmetiği basitleştir:

8y=3+3

Aritmetiği basitleştir:

8y=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(8y)8=68

Kesiri basitleştir:

y=68

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

y=(3·2)(4·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

y=34

5 ek adımlar

(4y-3)=-(-4y+3)

Parantezleri genişlet:

(4y-3)=4y-3

değerini her iki taraftan çıkart:

(4y-3)-4y=(4y-3)-4y

Benzer terimleri grupla:

(4y-4y)-3=(4y-3)-4y

Aritmetiği basitleştir:

-3=(4y-3)-4y

Benzer terimleri grupla:

-3=(4y-4y)-3

Aritmetiği basitleştir:

3=3

3. Çözümleri listele

y=34,-3
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|4y3|
y=|4y+3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.