Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = \frac{2}{3}, - 1

y=\frac{2}{3} , -1

Ondalık form:

y = 0, 667, - 1

y=0,667 , -1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 4 y - 1 | + | 2 y - 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 2 y - 3 |$ ekleyin:

$| 4 y - 1 | + | 2 y - 3 | - | 2 y - 3 | = - | 2 y - 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 4 y - 1 | = - | 2 y - 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 y - 1 | = - | 2 y - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y - 1 \| = - \| 2 y - 3 \|$
$x = + y$	$(4 y - 1) = - (2 y - 3)$
$x = - y$	$(4 y - 1) = - - (2 y - 3)$
$+ x = y$	$(4 y - 1) = - (2 y - 3)$
$- x = y$	$- (4 y - 1) = - (2 y - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y - 1 \| = - \| 2 y - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y - 1) = - (2 y - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y - 1) = - - (2 y - 3)$

3. İki denklemi y için çözün.

12 ek adımlar

$(4 y - 1) = - (2 y - 3)$

Parantezleri genişlet:

$(4 y - 1) = - 2 y + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 y - 1) + 2 y = (- 2 y + 3) + 2 y$

Benzer terimleri grupla:

$(4 y + 2 y) - 1 = (- 2 y + 3) + 2 y$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y - 1 = (- 2 y + 3) + 2 y$

Benzer terimleri grupla:

$6 y - 1 = (- 2 y + 2 y) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y - 1 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 y - 1) + 1 = 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y = 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{4}{6}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{4}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = \frac{2}{3}$

11 ek adımlar

$(4 y - 1) = - (- (2 y - 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(4 y - 1) = 2 y - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 y - 1) - 2 y = (2 y - 3) - 2 y$

Benzer terimleri grupla:

$(4 y - 2 y) - 1 = (2 y - 3) - 2 y$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y - 1 = (2 y - 3) - 2 y$

Benzer terimleri grupla:

$2 y - 1 = (2 y - 2 y) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y - 1 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 y - 1) + 1 = - 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y = - 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 2}{2}$

Kesiri basitleştir:

$y = - 1$

4. Çözümleri listele

$y = \frac{2}{3}, - 1$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 y - 1 |$
$y = - | 2 y - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi y için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi y için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler