Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = \frac{9}{2}, \frac{3}{10}

y=\frac{9}{2} , \frac{3}{10}

Karmaşık sayı formu:

y = 4 \frac{1}{2}, \frac{3}{10}

y=4\frac{1}{2} , \frac{3}{10}

Ondalık form:

y = 4, 5, 0, 3

y=4,5 , 0,3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 y + 3 | = 3 | 2 y - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 3 \| = 3 \| 2 y - 2 \|$
$x = + y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$x = - y$	$(4 y + 3) = 3 (- (2 y - 2))$
$+ x = y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$- x = y$	$- (4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 3 \| = 3 \| 2 y - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y + 3) = 3 (- (2 y - 2))$

2. İki denklemi y için çözün.

14 ek adımlar

$(4 y + 3) = 3 \cdot (2 y - 2)$

Parantezleri genişlet:

$(4 y + 3) = 3 \cdot 2 y + 3 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$(4 y + 3) = 6 y + 3 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(4 y + 3) = 6 y - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 y + 3) - 6 y = (6 y - 6) - 6 y$

Benzer terimleri grupla:

$(4 y - 6 y) + 3 = (6 y - 6) - 6 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y + 3 = (6 y - 6) - 6 y$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 y + 3 = (6 y - 6 y) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y + 3 = - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 y + 3) - 3 = - 6 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y = - 6 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y = - 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 9}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$y = \frac{9}{2}$

13 ek adımlar

$(4 y + 3) = 3 \cdot (- (2 y - 2))$

Parantezleri genişlet:

$(4 y + 3) = 3 \cdot (- 2 y + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(4 y + 3) = 3 \cdot - 2 y + 3 \cdot 2$

Katsayıları çarp:

$(4 y + 3) = - 6 y + 3 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(4 y + 3) = - 6 y + 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 y + 3) + 6 y = (- 6 y + 6) + 6 y$

Benzer terimleri grupla:

$(4 y + 6 y) + 3 = (- 6 y + 6) + 6 y$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y + 3 = (- 6 y + 6) + 6 y$

Benzer terimleri grupla:

$10 y + 3 = (- 6 y + 6 y) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y + 3 = 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 y + 3) - 3 = 6 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y = 6 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{3}{10}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{3}{10}$

3. Çözümleri listele

$y = \frac{9}{2}, \frac{3}{10}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 y + 3 |$
$y = 3 | 2 y - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler