Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{2}, - \frac{21}{34}

x=\frac{7}{2} , -\frac{21}{34}

Karmaşık sayı formu:

x = 3 \frac{1}{2}, - \frac{21}{34}

x=3\frac{1}{2} , -\frac{21}{34}

Ondalık form:

x = 3, 5, - 0, 618

x=3,5 , -0,618

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - \frac{4}{1} | = | \frac{6}{7} x + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{4}{1} \| = \| \frac{6}{7} x + 7 \|$
$x = + y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$x = - y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = - (\frac{6}{7} x + 7)$
$+ x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$- x = y$	$- (4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{4}{1} \| = \| \frac{6}{7} x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = - (\frac{6}{7} x + 7)$

2. İki denklemi x için çözün.

20 ek adımlar

$4 x + \frac{- 4}{1} = (\frac{6}{7} x + 7)$

Bir değişkenin değeri 1 ile bölündüğünde değişmez, bu yüzden onu atabiliriz:

$4 x - 4 = (\frac{6}{7} x + 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 4) - \frac{6}{7} \cdot x = (\frac{6}{7} x + 7) - \frac{6}{7} x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + \frac{- 6}{7} \cdot x) - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Katsayıları grupla:

$(4 + \frac{- 6}{7}) x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{28}{7} + \frac{- 6}{7}) x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(28 - 6)}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Payları birleştir:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + \frac{- 6}{7} x) + 7$

Kesirleri birleştir:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = \frac{(6 - 6)}{7} x + 7$

Payları birleştir:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = \frac{0}{7} x + 7$

Sıfır payı indirge:

$\frac{22}{7} x - 4 = 0 x + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{22}{7} x - 4 = 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{22}{7} x - 4) + 4 = 7 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{22}{7} x = 7 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{22}{7} x = 11$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{22}{7} x) \cdot \frac{7}{22} = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{22}{7} \cdot \frac{7}{22}) x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(22 \cdot 7)}{(7 \cdot 22)} x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Kesiri basitleştir:

$x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(11 \cdot 7)}{22}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{7}{2}$

21 ek adımlar

$4 x + \frac{- 4}{1} = - (\frac{6}{7} x + 7)$

Bir değişkenin değeri 1 ile bölündüğünde değişmez, bu yüzden onu atabiliriz:

$4 x - 4 = - (\frac{6}{7} x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$4 x - 4 = \frac{- 6}{7} x - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 4) + \frac{6}{7} \cdot x = (\frac{- 6}{7} x - 7) + \frac{6}{7} x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + \frac{6}{7} \cdot x) - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Katsayıları grupla:

$(4 + \frac{6}{7}) x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{28}{7} + \frac{6}{7}) x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(28 + 6)}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Payları birleştir:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x + \frac{6}{7} x) - 7$

Kesirleri birleştir:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = \frac{(- 6 + 6)}{7} x - 7$

Payları birleştir:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = \frac{0}{7} x - 7$

Sıfır payı indirge:

$\frac{34}{7} x - 4 = 0 x - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{34}{7} x - 4 = - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{34}{7} x - 4) + 4 = - 7 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{34}{7} x = - 7 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{34}{7} x = - 3$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{34}{7} x) \cdot \frac{7}{34} = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{34}{7} \cdot \frac{7}{34}) x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(34 \cdot 7)}{(7 \cdot 34)} x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 3 \cdot 7)}{34}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 21}{34}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{2}, - \frac{21}{34}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - \frac{4}{1} |$
$y = | \frac{6}{7} x + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler