Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 8, - 6

x=8 , -6

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 4 x - 60 | + | 8 x - 36 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 8 x - 36 |$ ekleyin:

$| 4 x - 60 | + | 8 x - 36 | - | 8 x - 36 | = - | 8 x - 36 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 4 x - 60 | = - | 8 x - 36 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 60 | = - | 8 x - 36 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 60 \| = - \| 8 x - 36 \|$
$x = + y$	$(4 x - 60) = - (8 x - 36)$
$x = - y$	$(4 x - 60) = - - (8 x - 36)$
$+ x = y$	$(4 x - 60) = - (8 x - 36)$
$- x = y$	$- (4 x - 60) = - (8 x - 36)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 60 \| = - \| 8 x - 36 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 60) = - (8 x - 36)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 60) = - - (8 x - 36)$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(4 x - 60) = - (8 x - 36)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 60) = - 8 x + 36$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 60) + 8 x = (- 8 x + 36) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 8 x) - 60 = (- 8 x + 36) + 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 60 = (- 8 x + 36) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x - 60 = (- 8 x + 8 x) + 36$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 60 = 36$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x - 60) + 60 = 36 + 60$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 36 + 60$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 96$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{96}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{96}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(8 \cdot 12)}{(1 \cdot 12)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 8$

14 ek adımlar

$(4 x - 60) = - (- (8 x - 36))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(4 x - 60) = 8 x - 36$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 60) - 8 x = (8 x - 36) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 8 x) - 60 = (8 x - 36) - 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 60 = (8 x - 36) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x - 60 = (8 x - 8 x) - 36$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 60 = - 36$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 60) + 60 = - 36 + 60$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 36 + 60$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 24$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{24}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{24}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{24}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 24}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 6 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 6$

4. Çözümleri listele

$x = 8, - 6$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 60 |$
$y = - | 8 x - 36 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler