Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{5}{3}, 3

x=-\frac{5}{3} , 3

Karmaşık sayı formu:

x = - 1 \frac{2}{3}, 3

x=-1\frac{2}{3} , 3

Ondalık form:

x = - 1, 667, 3

x=-1,667 , 3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 5 | = | x - 10 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = \| x - 10 \|$
$x = + y$	$(4 x - 5) = (x - 10)$
$x = - y$	$(4 x - 5) = - (x - 10)$
$+ x = y$	$(4 x - 5) = (x - 10)$
$- x = y$	$- (4 x - 5) = (x - 10)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = \| x - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 5) = (x - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 5) = - (x - 10)$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(4 x - 5) = (x - 10)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 5) - x = (x - 10) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - x) - 5 = (x - 10) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 5 = (x - 10) - x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x - 5 = (x - x) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 5 = - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 5) + 5 = - 10 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 10 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 5}{3}$

12 ek adımlar

$(4 x - 5) = - (x - 10)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 5) = - x + 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 5) + x = (- x + 10) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + x) - 5 = (- x + 10) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 5 = (- x + 10) + x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 5 = (- x + x) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 5 = 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 5) + 5 = 10 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 10 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{15}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{15}{5}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{5}{3}, 3$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 5 |$
$y = | x - 10 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler