Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{3}, - 2

x=\frac{7}{3} , -2

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{1}{3}, - 2

x=2\frac{1}{3} , -2

Ondalık form:

x = 2, 333, - 2

x=2,333 , -2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 5 | = | - 2 x + 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = \| - 2 x + 9 \|$
$x = + y$	$(4 x - 5) = (- 2 x + 9)$
$x = - y$	$(4 x - 5) = - (- 2 x + 9)$
$+ x = y$	$(4 x - 5) = (- 2 x + 9)$
$- x = y$	$- (4 x - 5) = (- 2 x + 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = \| - 2 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 5) = (- 2 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 5) = - (- 2 x + 9)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(4 x - 5) = (- 2 x + 9)$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 5) + 2 x = (- 2 x + 9) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 2 x) - 5 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 5 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 5 = (- 2 x + 2 x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 5 = 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 5) + 5 = 9 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 9 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{14}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{14}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{7}{3}$

12 ek adımlar

$(4 x - 5) = - (- 2 x + 9)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 5) = 2 x - 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 5) - 2 x = (2 x - 9) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 2 x) - 5 = (2 x - 9) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 5 = (2 x - 9) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 5 = (2 x - 2 x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 5 = - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 5) + 5 = - 9 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 9 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 4}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 2$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{3}, - 2$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 5 |$
$y = | - 2 x + 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler