Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{1}{2}

x=-\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 0, 5

x=-0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 4 x - 5 | + | 4 x + 9 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 4 x + 9 |$ ekleyin:

$| 4 x - 5 | + | 4 x + 9 | - | 4 x + 9 | = - | 4 x + 9 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 4 x - 5 | = - | 4 x + 9 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 5 | = - | 4 x + 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = - \| 4 x + 9 \|$
$x = + y$	$(4 x - 5) = - (4 x + 9)$
$x = - y$	$(4 x - 5) = - - (4 x + 9)$
$+ x = y$	$(4 x - 5) = - (4 x + 9)$
$- x = y$	$- (4 x - 5) = - (4 x + 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = - \| 4 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 5) = - (4 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 5) = - - (4 x + 9)$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(4 x - 5) = - (4 x + 9)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 5) = - 4 x - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 5) + 4 x = (- 4 x - 9) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 4 x) - 5 = (- 4 x - 9) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 5 = (- 4 x - 9) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x - 5 = (- 4 x + 4 x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 5 = - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 5) + 5 = - 9 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = - 9 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 4}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 4}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 1}{2}$

6 ek adımlar

$(4 x - 5) = - (- (4 x + 9))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(4 x - 5) = 4 x + 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 5) - 4 x = (4 x + 9) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 4 x) - 5 = (4 x + 9) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 = (4 x + 9) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 = (4 x - 4 x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 = 9$

İfade yanlış:

$- 5 = 9$

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{1}{2}$
(1 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 5 |$
$y = - | 4 x + 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler