Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{16}{5}, - \frac{8}{13}

x=-\frac{16}{5} , -\frac{8}{13}

Karmaşık sayı formu:

x = - 3 \frac{1}{5}, - \frac{8}{13}

x=-3\frac{1}{5} , -\frac{8}{13}

Ondalık form:

x = - 3, 2, - 0, 615

x=-3,2 , -0,615

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 4 | = | 9 x + 12 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 4 \| = \| 9 x + 12 \|$
$x = + y$	$(4 x - 4) = (9 x + 12)$
$x = - y$	$(4 x - 4) = - (9 x + 12)$
$+ x = y$	$(4 x - 4) = (9 x + 12)$
$- x = y$	$- (4 x - 4) = (9 x + 12)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 4 \| = \| 9 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 4) = (9 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 4) = - (9 x + 12)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(4 x - 4) = (9 x + 12)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 4) - 9 x = (9 x + 12) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 9 x) - 4 = (9 x + 12) - 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x - 4 = (9 x + 12) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 x - 4 = (9 x - 9 x) + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x - 4 = 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x - 4) + 4 = 12 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = 12 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = 16$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{16}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{16}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{16}{- 5}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 16}{5}$

10 ek adımlar

$(4 x - 4) = - (9 x + 12)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 4) = - 9 x - 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 4) + 9 x = (- 9 x - 12) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 9 x) - 4 = (- 9 x - 12) + 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x - 4 = (- 9 x - 12) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$13 x - 4 = (- 9 x + 9 x) - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x - 4 = - 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(13 x - 4) + 4 = - 12 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = - 12 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 8}{13}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{13}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{16}{5}, - \frac{8}{13}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 4 |$
$y = | 9 x + 12 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler