Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 1, \frac{5}{11}

x=-1 , \frac{5}{11}

Ondalık form:

x = - 1, 0, 455

x=-1 , 0,455

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 4 | = | 7 x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 4 \| = \| 7 x - 1 \|$
$x = + y$	$(4 x - 4) = (7 x - 1)$
$x = - y$	$(4 x - 4) = - (7 x - 1)$
$+ x = y$	$(4 x - 4) = (7 x - 1)$
$- x = y$	$- (4 x - 4) = (7 x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 4 \| = \| 7 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 4) = (7 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 4) = - (7 x - 1)$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(4 x - 4) = (7 x - 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 4) - 7 x = (7 x - 1) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 7 x) - 4 = (7 x - 1) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 4 = (7 x - 1) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x - 4 = (7 x - 7 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 4 = - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x - 4) + 4 = - 1 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = - 1 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{3}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 3}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 1$

10 ek adımlar

$(4 x - 4) = - (7 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 4) = - 7 x + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 4) + 7 x = (- 7 x + 1) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 7 x) - 4 = (- 7 x + 1) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 4 = (- 7 x + 1) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x - 4 = (- 7 x + 7 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 4 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 4) + 4 = 1 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 1 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{5}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = - 1, \frac{5}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 4 |$
$y = | 7 x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler