Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 4, - \frac{5}{6}

x=-4 , -\frac{5}{6}

Ondalık form:

x = - 4, - 0.833

x=-4 , -0.833

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 3 | = | 8 x + 13 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 3 \| = \| 8 x + 13 \|$
$x = + y$	$(4 x - 3) = (8 x + 13)$
$x = - y$	$(4 x - 3) = - (8 x + 13)$
$+ x = y$	$(4 x - 3) = (8 x + 13)$
$- x = y$	$- (4 x - 3) = (8 x + 13)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 3 \| = \| 8 x + 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 3) = (8 x + 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 3) = - (8 x + 13)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(4 x - 3) = (8 x + 13)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 3) - 8 x = (8 x + 13) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 8 x) - 3 = (8 x + 13) - 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 3 = (8 x + 13) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x - 3 = (8 x - 8 x) + 13$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 3 = 13$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 3) + 3 = 13 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 13 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 16$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{16}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 16}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 4 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 4$

12 ek adımlar

$(4 x - 3) = - (8 x + 13)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 3) = - 8 x - 13$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 3) + 8 x = (- 8 x - 13) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 8 x) - 3 = (- 8 x - 13) + 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 3 = (- 8 x - 13) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x - 3 = (- 8 x + 8 x) - 13$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 3 = - 13$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x - 3) + 3 = - 13 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = - 13 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = - 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 10}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 10}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 5}{6}$

3. Çözümleri listele

$x = - 4, - \frac{5}{6}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 3 |$
$y = | 8 x + 13 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler