Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=2,0
x=-2 , 0

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|4x3|=|7x+3|

|x|=|y||4x3|=|7x+3|
x=+y(4x3)=(7x+3)
x=y(4x3)=(7x+3)
+x=y(4x3)=(7x+3)
x=y(4x3)=(7x+3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||4x3|=|7x+3|
x=+y , +x=y(4x3)=(7x+3)
x=y , x=y(4x3)=(7x+3)

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

(4x-3)=(7x+3)

değerini her iki taraftan çıkart:

(4x-3)-7x=(7x+3)-7x

Benzer terimleri grupla:

(4x-7x)-3=(7x+3)-7x

Aritmetiği basitleştir:

-3x-3=(7x+3)-7x

Benzer terimleri grupla:

-3x-3=(7x-7x)+3

Aritmetiği basitleştir:

3x3=3

Her iki tarafa da ekle:

(-3x-3)+3=3+3

Aritmetiği basitleştir:

3x=3+3

Aritmetiği basitleştir:

3x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(-3x)-3=6-3

Eksi işaretlerini iptal et:

3x3=6-3

Kesiri basitleştir:

x=6-3

Negatif işareti paydan paya taşı:

x=-63

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-2·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

9 ek adımlar

(4x-3)=-(7x+3)

Parantezleri genişlet:

(4x-3)=-7x-3

Her iki tarafa da ekle:

(4x-3)+7x=(-7x-3)+7x

Benzer terimleri grupla:

(4x+7x)-3=(-7x-3)+7x

Aritmetiği basitleştir:

11x-3=(-7x-3)+7x

Benzer terimleri grupla:

11x-3=(-7x+7x)-3

Aritmetiği basitleştir:

11x3=3

Her iki tarafa da ekle:

(11x-3)+3=-3+3

Aritmetiği basitleştir:

11x=3+3

Aritmetiği basitleştir:

11x=0

Her iki tarafı katsayıya böl:

x=0

3. Çözümleri listele

x=2,0
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|4x3|
y=|7x+3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.