Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 4, \frac{8}{7}

x=-4 , \frac{8}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = - 4, 1 \frac{1}{7}

x=-4 , 1\frac{1}{7}

Ondalık form:

x = - 4, 1, 143

x=-4 , 1,143

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 20 | = | 10 x + 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 20 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$	$(4 x - 20) = (10 x + 4)$
$x = - y$	$(4 x - 20) = - (10 x + 4)$
$+ x = y$	$(4 x - 20) = (10 x + 4)$
$- x = y$	$- (4 x - 20) = (10 x + 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 20 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 20) = (10 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 20) = - (10 x + 4)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(4 x - 20) = (10 x + 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 20) - 10 x = (10 x + 4) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 10 x) - 20 = (10 x + 4) - 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x - 20 = (10 x + 4) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 x - 20 = (10 x - 10 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x - 20 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 6 x - 20) + 20 = 4 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 4 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 24$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{24}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 x}{6} = \frac{24}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{24}{- 6}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 24}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 4 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 4$

12 ek adımlar

$(4 x - 20) = - (10 x + 4)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 20) = - 10 x - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 20) + 10 x = (- 10 x - 4) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 10 x) - 20 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x - 20 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$14 x - 20 = (- 10 x + 10 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x - 20 = - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(14 x - 20) + 20 = - 4 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = - 4 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 16$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{16}{14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{16}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(8 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{8}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = - 4, \frac{8}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 20 |$
$y = | 10 x + 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler