Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 5, 5

x=5 , 5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 4 x - 20 | + | 3 x - 15 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 3 x - 15 |$ ekleyin:

$| 4 x - 20 | + | 3 x - 15 | - | 3 x - 15 | = - | 3 x - 15 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 4 x - 20 | = - | 3 x - 15 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 20 | = - | 3 x - 15 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 20 \| = - \| 3 x - 15 \|$
$x = + y$	$(4 x - 20) = - (3 x - 15)$
$x = - y$	$(4 x - 20) = - - (3 x - 15)$
$+ x = y$	$(4 x - 20) = - (3 x - 15)$
$- x = y$	$- (4 x - 20) = - (3 x - 15)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 20 \| = - \| 3 x - 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 20) = - (3 x - 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 20) = - - (3 x - 15)$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(4 x - 20) = - (3 x - 15)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 20) = - 3 x + 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 20) + 3 x = (- 3 x + 15) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 3 x) - 20 = (- 3 x + 15) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 20 = (- 3 x + 15) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x - 20 = (- 3 x + 3 x) + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 20 = 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 20) + 20 = 15 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 15 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 35$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{35}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{35}{7}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 5$

8 ek adımlar

$(4 x - 20) = - (- (3 x - 15))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(4 x - 20) = 3 x - 15$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 20) - 3 x = (3 x - 15) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 3 x) - 20 = (3 x - 15) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 20 = (3 x - 15) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$x - 20 = (3 x - 3 x) - 15$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 20 = - 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 20) + 20 = - 15 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 15 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 5$

4. Çözümleri listele

$x = 5, 5$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 20 |$
$y = - | 3 x - 15 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler