Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{11}{2}, \frac{13}{6}

x=\frac{11}{2} , \frac{13}{6}

Karmaşık sayı formu:

x = 5 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{6}

x=5\frac{1}{2} , 2\frac{1}{6}

Ondalık form:

x = 5, 5, 2, 167

x=5,5 , 2,167

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 2 | = 8 | x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 2 \| = 8 \| x - 3 \|$
$x = + y$	$(4 x - 2) = 8 (x - 3)$
$x = - y$	$(4 x - 2) = 8 (- (x - 3))$
$+ x = y$	$(4 x - 2) = 8 (x - 3)$
$- x = y$	$- (4 x - 2) = 8 (x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 2 \| = 8 \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 2) = 8 (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 2) = 8 (- (x - 3))$

2. İki denklemi x için çözün.

15 ek adımlar

$(4 x - 2) = 8 \cdot (x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 2) = 8 x + 8 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(4 x - 2) = 8 x - 24$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 2) - 8 x = (8 x - 24) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 8 x) - 2 = (8 x - 24) - 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 2 = (8 x - 24) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x - 2 = (8 x - 8 x) - 24$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 2 = - 24$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 2) + 2 = - 24 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 24 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 22$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 22}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 22}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 22}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{22}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(11 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{11}{2}$

16 ek adımlar

$(4 x - 2) = 8 \cdot (- (x - 3))$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 2) = 8 \cdot (- x + 3)$

$(4 x - 2) = 8 \cdot - x + 8 \cdot 3$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 2) = (8 \cdot - 1) x + 8 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$(4 x - 2) = - 8 x + 8 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(4 x - 2) = - 8 x + 24$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 2) + 8 x = (- 8 x + 24) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 8 x) - 2 = (- 8 x + 24) + 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 2 = (- 8 x + 24) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x - 2 = (- 8 x + 8 x) + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 2 = 24$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x - 2) + 2 = 24 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 24 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 26$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{26}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{26}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(13 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{13}{6}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{11}{2}, \frac{13}{6}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 2 |$
$y = 8 | x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler