Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{19}{20}, - \frac{11}{100}

x=-\frac{19}{20} , -\frac{11}{100}

Ondalık form:

x = - 0, 95, - 0, 11

x=-0,95 , -0,11

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - \frac{2}{5} | = | 6 x + \frac{3}{2} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{2}{5} \| = \| 6 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$	$(4 x - \frac{2}{5}) = (6 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$	$(4 x - \frac{2}{5}) = - (6 x + \frac{3}{2})$
$+ x = y$	$(4 x - \frac{2}{5}) = (6 x + \frac{3}{2})$
$- x = y$	$- (4 x - \frac{2}{5}) = (6 x + \frac{3}{2})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{2}{5} \| = \| 6 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - \frac{2}{5}) = (6 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - \frac{2}{5}) = - (6 x + \frac{3}{2})$

2. İki denklemi x için çözün.

19 ek adımlar

$(4 x + \frac{- 2}{5}) = (6 x + \frac{3}{2})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + \frac{- 2}{5}) - 6 x = (6 x + \frac{3}{2}) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 6 x) + \frac{- 2}{5} = (6 x + \frac{3}{2}) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + \frac{- 2}{5} = (6 x + \frac{3}{2}) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x + \frac{- 2}{5} = (6 x - 6 x) + \frac{3}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + \frac{- 2}{5} = \frac{3}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x + \frac{- 2}{5}) + \frac{2}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{2}{5}$

Kesirleri birleştir:

$- 2 x + \frac{(- 2 + 2)}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{2}{5}$

Payları birleştir:

$- 2 x + \frac{0}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{2}{5}$

Sıfır payı indirge:

$- 2 x + 0 = (\frac{3}{2}) + \frac{2}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = (\frac{3}{2}) + \frac{2}{5}$

En küçük ortak paydayı bul:

$- 2 x = \frac{(3 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Paydaları çarp:

$- 2 x = \frac{(3 \cdot 5)}{10} + \frac{(2 \cdot 2)}{10}$

Payları çarp:

$- 2 x = \frac{15}{10} + \frac{4}{10}$

Kesirleri birleştir:

$- 2 x = \frac{(15 + 4)}{10}$

Payları birleştir:

$- 2 x = \frac{19}{10}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{(\frac{19}{10})}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{(\frac{19}{10})}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{19}{10})}{- 2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{19}{(10 \cdot - 2)}$

$x = \frac{- 19}{20}$

19 ek adımlar

$(4 x + \frac{- 2}{5}) = - (6 x + \frac{3}{2})$

Parantezleri genişlet:

$(4 x + \frac{- 2}{5}) = - 6 x + \frac{- 3}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x + \frac{- 2}{5}) + 6 x = (- 6 x + \frac{- 3}{2}) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 6 x) + \frac{- 2}{5} = (- 6 x + \frac{- 3}{2}) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + \frac{- 2}{5} = (- 6 x + \frac{- 3}{2}) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x + \frac{- 2}{5} = (- 6 x + 6 x) + \frac{- 3}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + \frac{- 2}{5} = \frac{- 3}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x + \frac{- 2}{5}) + \frac{2}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{2}{5}$

Kesirleri birleştir:

$10 x + \frac{(- 2 + 2)}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{2}{5}$

Payları birleştir:

$10 x + \frac{0}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{2}{5}$

Sıfır payı indirge:

$10 x + 0 = (\frac{- 3}{2}) + \frac{2}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = (\frac{- 3}{2}) + \frac{2}{5}$

En küçük ortak paydayı bul:

$10 x = \frac{(- 3 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Paydaları çarp:

$10 x = \frac{(- 3 \cdot 5)}{10} + \frac{(2 \cdot 2)}{10}$

Payları çarp:

$10 x = \frac{- 15}{10} + \frac{4}{10}$

Kesirleri birleştir:

$10 x = \frac{(- 15 + 4)}{10}$

Payları birleştir:

$10 x = \frac{- 11}{10}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{(\frac{- 11}{10})}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{- 11}{10})}{10}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 11}{(10 \cdot 10)}$

$x = \frac{- 11}{100}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{19}{20}, - \frac{11}{100}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - \frac{2}{5} |$
$y = | 6 x + \frac{3}{2} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler